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安徽省2019年中考数学二轮复习题型四:规律探索题(含答案)
安徽省2019年中考数学二轮复习题型四:规律探索题(含答案)
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图②所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:3(1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
)=________,因此,1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=________.
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