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数学试卷
2017-2018学年深圳XX中学八年级下期中数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年广东省深圳XX中学北师大八年级下期中数学试卷(含答案解析)
27.几何探究题
(1)发现:在平面内,若
BC
=
a
,
AC
=
b
,其中
a
>
b
.
当点
A
在线段
BC
上时(如图1),线段
AB
的长取得最小值,最小值为
;
当点
A
在线段
BC
延长线上时(如图2),线段
AB
的长取得最大值,最大值为
.
(2)应用:点
A
为线段
BC
外一动点,如图3,分别以
AB
、
AC
为边,作等边△
ABD
和等边△
ACE
,连接
CD
、
BE
.
①证明:
CD
=
BE
;
②若
BC
=3,
AC
=1,则线段
CD
长度的最大值为
.
(3)拓展:如图4,在平面直角坐标系中,点
A
的坐标为(2,0),点
B
的坐标为(5,0),点
P
为线
AB
外一动点,且
PA
=2,
PM
=
PB
,∠
BPM
=90°.请直接写出线段
AM
长的最大值及此时点
P
的坐标.
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