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2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级下期末数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
26.在△
ABC
中,
AD
⊥
BC
于点
D
.
(1)如图1,若∠
BAC
的角平分线交
BC
于点
E
,∠
B
=42°,∠
DAE
=7°,求∠
C
的度数;
(2)如图2,点
M
、
N
分别在线段
AB
、
AC
上,将△
ABC
折叠,点
B
落在点
F
处,点
C
落在点
G
处,折痕分别为
DM
和
DN
,且点
F
,点
G
均在直线
AD
上,若∠
B
+∠
C
=90°,试猜想∠
AMF
与∠
ANG
之间的数量关系,并加以证明;
(3)在(2)小题的条件下,将△
DMF
绕点
D
逆时针旋转一个角度α(0°<α<360°),记旋转中的△
DMF
为△
DM
1
F
1
(如图3).在旋转过程中,直线
M
1
F
1
与直线
AB
交于点
P
,直线
M
1
F
1
与直线
BC
交于点
Q
.若∠
B
=28°,是否存在这样的
P
、
Q
两点,使△
BPQ
为直角三角形?若存在,请直接写出旋转角α的度数;若不存在,请说明理由.
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