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【易错题】北师大九年级上《第四章图形的相似》单元试卷(学生用)
【易错题】北师大版九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试卷(学生用)
28. ( 10分 ) 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠ADE=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△ADE绕点A旋转,AE、AD与边BC的交点分别为F、G (点F不与点C重合,点G不与点B重合),设BF=a,CG=b.
(1)请在图(1)中找出两对相似但不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.
(2)求b与a的函数关系式,直接写出自变量a的取值范围.
(3)以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).若BG=CF,求出点G的坐标,猜想线段BG、FG和CF之间的关系,并通过计算加以验证.
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