2018-2019学年湖北省武汉市~口区九年级上月考数学试卷（10月份）含答案解析
23．（10分）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．
（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；
（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价．
【分析】（1）根据涨价时，每涨价1元，每星期要少卖出10件，可列出销售量的代数式，根据总利润=单件利润×销售量列出函数表达式即可；
（2）根据总利润=单件利润×销售量列方程解答即可；
（3）根据降价和涨价的函数表达式，利用二次函数的性质解答．
【解答】解：（1）∵每降价1元，每星期要多卖出20件，
∴每星期实际可卖出（300+20x）件，
y=（6040x）（300+20x）
=20x²+100x+6000；（0≤x≤20）；

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