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2016-2017学年无锡市XX中学高一(上)期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省无锡市XX中学高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
18.(16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米.上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆(MN和AB、DC不重合).
(1)当MN和AB之间的距离为1米时,求此时三角通风窗EMN的通风面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数S=f(x);
(3)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积.
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