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2017-2018学年重庆市梁平县九年级下期中数学模拟试卷含答案
2017-2018学年重庆市梁平县九年级(下)期中数学模拟试卷(含答案)
27.(10分)如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,则PB=
.
(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点.如图(2)
①求∠CPD的度数;
②求证:P点为△ABC的费马点.
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