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天津市南开区2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
天津市南开区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析)
(6)已知四边形 ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是
(A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
(B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
(C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
(D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形.
【专题】多边形与平行四边形.
【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形;根据所给条件可以证出邻边相等;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;根据对角线相等的平行四边形是矩形.
【解答】解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故本选项错误;
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形,故本选项错误;
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知:当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形,故本选项错误;
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知:当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故本选项正确;
综上所述,符合题意是D选项;
故选:D.
【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
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