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九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试(含答案)
2018-2019学年北师大版数学九年级下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试(含答案) 22.(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.如图1,若点O与点A重合,容易得到线段OM与ON的关系. (1)观察猜想:如图2,若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM与ON的数量关系是相等; (2)探究证明:如图3,若点O在正方形的内部(含边界),且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形,并说明理由; (3)拓展延伸:若点O在正方形的外部,且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下(含外部)移动,所有满足条件的点O所组成的图形”,写出正确的结论.(不必说明理由)
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