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《21.3第1课时用一元二次方程解决传播问题》同步习题(含答案)
《21.3第1课时用一元二次方程解决传播问题》同步习题(含答案)
14.(1)6位新同学参加夏令营,大家彼此握手,互相介绍自己,这6位同学共握手多少次?小莉是这样思考的:每一位同学要与其他5位同学握手5次,6位同学握手5×6=30次,但每两位同学握手2次,因此这6位同学共握手15次.依此类推,12位同学彼此握手,共握手66次;
(2)我们经常会遇到与上面类似的问题,如:2条直线相交,最多只有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;…;求20条直线相交,最多有多少个交点?
(3)在上述问题中,分别把人、线看成是研究对象,两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系,要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数.它们都是满足一种相同的模型.请结合你学过的数学知识和生活经验,编制一个符合上述模型的问题;
(4)请运用解决上述问题的思想方法,探究一个多边形的对角线的条数可能为20条吗?一个多边形的对角线的条数可能为28条吗?
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