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2018-2019学年人教版初三数学上期末测试(一)(含答案)
2018-2019学年人教版初三数学上期末测试(一)(含答案)
18.(本题8分)请阅读下列材料,并解决问题:
阿尔・卡西的石榴问题
阿尔・卡西(约1380-1429年)是阿拉伯数学家,在其所著《算术之钥》书中,记载着一道颇受阿拉伯人喜爱的数学题:“一群人走进果园去摘石榴,第一个人摘了1个石榴,第二个人摘了2个石榴,第三个人摘了3个石榴,以此类推,后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴,这群人刚好把果园的石榴全部摘下来了.如果平均分配,每个人可以得到6个石榴,问这群人共有多少人?”
这个问题题对于初中生来说解答非常困难,需要学会以下知识.
人们解答问题:求1+2+3+…+(n-1)+n(n为正整数)的值时,用“头尾相加法”推导得出了一个公式.
方法:把式子的加数顺序倒过来写在原始式子的下面,上下的加数加起来再除以2.
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