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2018年秋人教版九年级上册数学期末检测卷(有答案)
2018年秋人教版九年级上册数学期末检测卷(有答案)
七、(本题满分
12
分)
22
.
如图1,一等腰直角三角尺
GEF
的两条直角边与正方形
ABCD
的两条边分别重合在一起
.
现正方形
ABCD
保持不动,将三角尺
GEF
绕斜边
EF
的中点
O
(点
O
也是
BD
中点)按顺时针方向旋转
.
(1)如图2,当
EF
与
AB
相交于点
M
,
GF
与
BD
相交于点
N
时,通过观察或测量
BM
,
FN
的长度,猜想
BM
,
FN
满足的数量关系,并证明你的猜想
.
(2)若三角尺
GEF
旋转到如图3所示的位置时,线段
FE
的延长线与
AB
的延长线相交于点
M
,线段
BD
的延长线与
GF
的延长线相交于点
N
,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
.
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