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【真题】湖南省益阳市2018年中考数学试题(Word版)
【真题】湖南省益阳市2018年中考数学试题(Word版)
25
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(本小题满分
12
分)
如图1,矩形ABCD中,E是AD的中点,以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF,EG分别过点B,C,∠F=30°。
(1)求证:BE=CE
(2)将△EFG绕点E按顺时针方向旋转,当旋转到EF与AD重合时停止转动。若EF,EG分别与AB,BC相交于点M,N。(如图2)
①求证:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面积的最大值;
③当旋转停止时,点B恰好在FG上(如图3),求sin∠EBG的值。
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