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【真题】2018年荆门市中考数学试卷含答案解析(word版)
【真题】2018年湖北省荆门市中考数学试卷含答案解析(word版)
4.(3分)下列命题错误的是( )
A.若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形
B.矩形一定有外接圆
C.对角线相等的菱形是正方形
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
【分析】A、任意多边形的外角和为360°,然后利用多边形的内角和公式计算即可;
B、判断一个四边形是否有外接圆,要看此四边形的对角是否互补,矩形的对角互补,一定有外接圆;
C、根据正方形的判定方法进行判断;
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
【解答】解:A、一个多边形的外角和为360°,若外角和=内角和=360°,所以这个多边形是四边形,故此选项正确;
B、矩形的四个角都是直角,满足对角互补,根据对角互补的四边形四点共圆,则矩形一定有外接圆,故此选项正确;
C、对角线相等的菱形是正方形,故此选项正确;
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;而一对边平行,另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形,故此选项错误;
本题选择错误的命题,
故选:D.
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和,四点共圆问题,正方形的判定,平行四边形的判定,掌握这些定理和性质是关键.
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