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2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(三)含答案解析
2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(三)
含答案解析
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点AB坐标分别为(1,1)、(1,2),经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点,得到正方形ABCD,抛物线y=x
2
+bx+c经过A、C两点,点P为第一象限内抛物线上一点(不与点A重合),过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F,PE∥y轴交x轴于点E,设点P的横坐标为m,矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时,求m的值.
(3)当m<2时,求L与m之间的函数关系式.
(4)设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q,当△FDQ为等腰直角三角形时,直接写出m的取值范围.
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