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北京市朝阳区中考《整式及其运算》复习专题含答案解析
北京市朝阳区中考《整式及其运算》复习专题含答案解析
13.设y=ax,若代数式(x+y)(x2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值.
【考点】整式的混合运算;平方根.
【分析】先利用因式分解得到原式(x+y)(x2y)+3y(x+y)=(x+y)2,再把当y=ax代入得到原式=(a+1)2x2,所以当(a+1)2=1满足条件,然后解关于a的方程即可.
【解答】解:原式=(x+y)(x2y)+3y(x+y)=(x+y)2,
当y=ax,代入原式得(1+a)2x2=x2,
即(1+a)2=1,
解得:a=2或0.
【点评】本题考查了因式分解的运用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
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