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2018年中考压轴题汇编《由面积产生的函数关系问题》含答案
2018年人教版中考压轴题汇编《由面积产生的函数关系问题》含答案
如图1,在四边形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C,A(1,-1),B(3,-1),动点P从O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设点P移动的时间为t秒(0<t<2),△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标;
(2)用含t的代数式表示点P、Q的坐标;
(3)如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)求出S与t的函数关系式.
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