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江苏省六市2018届高三第二次调研(二模)(3月)数学试卷含答案
江苏省六市2018届高三第二次调研(二模)(3月)数学试卷含答案
18. (本小题满分16分)
将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮(如图),并沿虚线l1,l2裁剪成A,B,C三个矩形(B,C全等),用来制成一个柱体.现有两种方案:
方案①: 以l1为母线,将A作为圆柱的侧面展开图,并从B,C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面;
方案②: 以l2为侧棱,将A作为正四棱柱的侧面展开图,并从B,C中各裁剪出一个正方形(各边分别与l1或l2垂直)作为正四棱柱的两个底面.
(1) 设B,C都是正方形,且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面,求底面半径;
(2) 设l1的长为x dm,则当x为多少时,能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大?
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