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2107贵阳中考综合专题闯关专题四《线段和的最小值问题》精练+课件
2107贵阳中考数学综合专题闯关专题四《线段和的最小值问题》精练+课件
4.(2016原创)几何模型:
条件:如下左图,A,B是直线l同旁的两个定点.
问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图①,正方形ABCD的边长为2,E为AB中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接PE,PB,则PB+PE的最小值是________;
(2)如图②,⊙O的半径为2,点A,B,C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
(3)如图③,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,PO=8,Q,R分别是OA,OB上的动点,求△PQR周长的最小值.
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