山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习综合试卷(二)含答案解析 24.如图,在平面直角坐标系中,点 P 从原点 O 出发,沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t(t>0)秒,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 O 和点 P.已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A(1,0),B(1,5),D(4,0). (1)求c,b(可用含 t 的代数式表示); (2)当 t>1 时,抛物线与线段 AB 交于点 M.在点 P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; (3)在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出 t 的取值范围.