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2016年中考数学真题汇编(25)等腰三角形、等边三角形
2016年中考数学真题汇编(25)等腰三角形、等边三角形
1.(2016广东省广州市,13,3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为
cm.
【答案】13
【逐步提示】利用平移的性质可以求得EF与FC的长,进而可得BF的长;再根据等腰三角形的判定可得BE=EF,这样求得了△EBF的三边长,其和即为△EBF的周长.
【详细解答】解:根据平移的性质,将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,则EF=DC=4cm,FC=7cm,∠EFB=∠C.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4cm.又BF=BC-FC=12-7=5cm,∴△EBF的周长=4+4+5=13(cm).故答案为13.
【解后反思】图形平移后,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,这样往往存在平行四边形与全等三角形或等腰三角形,给我解决问题提供了重要途径.
【关键词】平移的性质;等腰三角形的判定
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