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2018版考前三个月高考理科总复习压轴小题突破练1:函数、不等式
2018版考前三个月高考数学理科总复习压轴小题突破练1:函数、不等式(含解析)
1.(2017届枣庄期末)定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且当x>0时,f(x)>-xf′(x)恒成立,则函数g(x)=xf(x)+lg的零点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C
解析 因为当x>0时,[xf(x)]′=f(x)+xf′(x)>0,所以xf(x)在(0,+∞)上单调递增,又函数f(x)为奇函数,所以函数xf(x)为偶函数,结合f(3)=0,作出函数y=xf(x)与y=-lg的图象,如图所示:
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