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高考数学复习
(江苏版)2018年高考一轮复习《5.3平面向量的数量积》讲+练+测
(江苏版)2018年高考一轮复习《5.3平面向量的数量积》讲+练+测(含答案)
【易错试题常警惕】
(1)在求△ABC的三边所对应向量的夹角时,要注意是三角形的内角还是外角.如在等边三角形ABC中,与的夹角应为120°而不是60°.
(2)在平面向量数量积的运算中,不能从a・b=0推出a=0或b=0成立.实际上由a・b=0可推出以下四种结论:
①a=0,b=0;②a=0,b≠0;③a≠0,b=0;④a≠0,b≠0,a⊥b.
(3)实数运算满足消去律:若bc=ca,c≠0,则有b=a.在向量数量积的运算中,若a・b=a・c(a≠0),则不一定有b=c.
(4)实数运算满足乘法结合律,但平面向量数量积的运算不满足乘法结合律,即(a・b)・c不一定等于a・(b・c),这是由于(a・b)・c表示一个与c共线的向量,而a・(b・c)表示一个与a共线的向量,而c与a不一定共线.
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