重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年八年级数学上第二次月考试题含答案
25.（12分）一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“情谊数”，如168的“情谊数”为“618”，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32＝132.
（1）求证：M与其“情谊数”的差能被15整除
（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，（a≠0，b≠0），若N的“团结数”比N大24，求N的值。

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