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高考数学复习
2018届高三数学每天一练半小时(16)函数综合练(含答案)
2018届高三数学每天一练半小时:第16练 函数综合练
(含答案)
12.(2016・山东聊城一中期中)设定义域为[0,1]的函数
f
(
x
)同时满足以下三个条件时称
f
(
x
)为“友谊函数”:
(1)对任意的
x
∈[0,1],总有
f
(
x
)≥0;
(2)
f
(1)=1;
(3)若
x
1
≥0,
x
2
≥0且
x
1
+
x
2
≤1,则有
f
(
x
1
+
x
2
)≥
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
)成立.
则下列判断正确的序号为________.
①
f
(
x
)为“友谊函数”,则
f
(0)=0;
②函数
g
(
x
)=
x
在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若
f
(
x
)为“友谊函数”,且0≤
x
1
<
x
2
≤1,则
f
(
x
1
)≤
f
(
x
2
).
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