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数学试卷
【人教A版】必修2《3.1.1倾斜角与斜率》课后导练含解析
【人教A版】必修2《3.1.1倾斜角与斜率》课后导练含解析
基础达标
1直线的倾斜角的取值范围是( )
A.0°≤α<180° B.0°≤α<180°且α≠90°
C.0°≤α<360° D.0°≤α≤180°
解析:由直线的倾斜角的定义知,选A.
答案:A
2给出下列命题,正确命题的个数是( )
①任何一条直线都有唯一的倾斜角 ②一条直线的倾斜角可以是-30° ③倾斜角是0°的直线只有一条
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:由直线的倾斜角的定义知①正确;②错误;③倾斜角是0°的直线有无数条且它们与x轴平行或为x轴.
答案:B
3给出下列命题,正确命题的个数是( )
①若直线的倾斜角为α,则其斜率为tanα ②直线的倾斜角越大,它的斜率越大 ③直线的斜率越大,它的倾斜角越大
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:①错,当α≠90°时,k=tanα,当α=90°时,斜率不存在;②错.如135°>45°但tan135°<tan45°;③错,原因同②.
答案:A
4已知直线斜率的绝对值为1,则直线的倾斜角为( )
A.45° B.135°
C.45°或135° D.全不对
解析:设倾斜角为α,则由条件知tanα=±1,当tanα=1时,α=45°;当tanα=-1时,因为0°≤α<180°,∴α=135°.应选C.
答案:C
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