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数学试卷
【人教A版】必修2《2.3.2平面与平面垂直的判定》课后导练含解析
【人教A版】必修2《2.3.2平面与平面垂直的判定》课后导练含解析
基础达标
1Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1,设直角边AB∥α,则△A1B1C的形状为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能
解析:设∠B为直角,由条件知AB∥α,由线面平行的性质知AB∥A1B1,又BC⊥AB,
∴BC⊥A1B1,又知BB1⊥α,∴BB1⊥A1B1,
∴A1B1⊥面BB1C,∴A1B1⊥B1C,
∴△A1B1C为直角三角形.
答案:A
2设有直线m,n和平面α、β,则下列命题中,正确的是( )
A.若m∥n,m α,n β,则α∥β
B.若m⊥α,m⊥n,n β,则α∥β
C.若m∥n,n⊥β,m α,则α⊥β
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β
解析:A错,当α与β相交时,也有可能m∥n且m n,n β;B错,
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