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【人教A版】必修2《2.3.1直线与平面垂直的判定》课后导练含解析
【人教A版】必修2《2.3.1直线与平面垂直的判定》课后导练含解析
基础达标
1空间四边形的四边相等,那么它的对角线……( )
A.相交且垂直
B.不相交也不垂直
C.相交不垂直
D.不相交但垂直
解析:如图空间四边形ABCD,假设AC与BD相交,则它们共面α,从而四点A,B,C,D都在α内,这与ABCD为空间四边形矛盾,所以AC与BD不相交;取BD中点O,连结OA与OC,因为AB=AD=DC=BC,所以AO⊥BD,OC⊥BD,从而可知BD⊥面AOC,故AC⊥BD.
答案:D
2如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况,能保证该直线与平面垂直的是( )
①三角形的两边 ②梯形的两边 ③圆的两条直径
④正六边形的两条边
A.①③ B.② C.②④ D.①②④
解析:由线面垂直的判定定理知,直线垂直于①③平面;对于②④图形中的两边不一定是相交直线,所以该直线与它们不一定垂直.
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