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【人教A版】必修2《2.1.1平面》课后导练含解析
【人教A版】必修2《2.1.1平面》课后导练含解析
11如果一条直线过平面内一点与平面外一点,那么它和这个平面有几个公共点?说明道理.
解:这条直线和这个平面只有一个公共点.
假设这条直线和这个平面有两个公共点,根据公理1可得,这条直线都在这个平面内,推得这条直线过平面外的一点也在这个平面内,这与已知矛盾.这说明直线与这个平面有两个公共点是不可能的,所以,这条直线与这个平面只有一个公共点.
拓展探究
12(1)一个平面将空间分成几部分?
(2)两个平面将空间分成几部分?
(3)三个平面将空间分成几部分?
解:(1)一个平面将空间分成两部分.
(2)两个平面平行,分成三部分;相交时,分成四部分.
(3)情形1,当α∥β∥γ时,分成四部分;
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