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滨州市惠民县2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案
山东省滨州市惠民县2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案
22.(9分) 下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解
.
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