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扬州市三校2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案
扬州市三校2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案
28.(本题满分12分)
数学研究课上,老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时,出示如图1所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在纸条上任意画一条截线段MN,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,得到△MNK.如图2所示:
探究:
(1)若∠1=70°,∠MKN=
▲
°;
(2)改变折痕MN位置,△MNK始终是
▲
三角形,请说明理由;
应用:
(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时,发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出△KMN的面积最小值为 ,此时∠1的大小可以为
▲
°
(4)小明继续动手操作,发现了△MNK面积的最大值.请你求出这个最大值.
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