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《5.6应用一元一次方程--能追上小明吗》课件+教学设计+随堂优测
【北师大版】2017年秋七年级数学上《5.6应用一元一次方程――能追上小明吗》课件+教学设计+同步随堂优测(含答案)
教学设计
一、创设情境,引入新课
引例:甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行,与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑,它一遇到乙就立即转向跑回,遇到甲再立即转向跑回,小狗就这样在两步行的人之间来回跑,直到两人相遇.如果两人以1米/秒的速度匀速前进,小狗以2米/秒的速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?
与同伴交流,说说你的想法.
生:这个问题属于行程问题.已知小狗的速度,只要求出小狗跑的时间,就能求出小狗跑的路程.
师:小狗跑的时间怎样求?
生:根据题意,小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的.
师:说得很好,这是问题的关键.但是,时间能求出来吗?
生:能,从题意我们知道甲、乙两人所走的距离(100米)及两人的速度(1米/秒),所以我们能够求出第三个量――时间,之后乘小狗的速度即可得到小狗的路程.
师:好极了!行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系,找出等量关系,正确地列出方程,解决实际问题.
今天这节课我们将进一步研究行程问题.
二、师生探究,讲授新课
例1:小丽和小红每天早晨坚持跑步,小红每秒跑4米,小丽每秒跑6米.
(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑,那么几秒后两人相遇?(2)如果小丽站在百米跑道起跑处,小红站在她前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小丽追上小红?
师:题目中已知些什么?
生甲:已知小红和小丽奔跑的速度分别为4米/秒和6米/秒.
生乙:问题(1)中两人从100米跑道两端相向跑,相遇时两人所跑的路程之和为100米.
师:说得很好,要解决问题,必须抓住这个等量关系.我们用线段图表示,可以使他们的关系更加直观,等量关系更加清晰.
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