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大丰区第一共同体2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案
江苏省大丰区第一共同体2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案
28.(12分)(1)操作发现:
如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:
如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?
(3)深入探究:
<Ⅰ>如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
<Ⅱ>如图④,当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,<Ⅰ>中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.
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