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《2.10科学记数法》课件+教学设计+同步随堂优测(含答案)
【北师大版】2017年秋七年级数学上《2.10科学记数法》课件+教学设计+同步随堂优测(含答案)
教学设计
一、议一议,大数应该如何表示
问题1:在学习乘方运算时,我们曾经学习了10n的意义,请大家来回忆一下,10n表示什么?它的运算结果如何表示?(答:n个10相乘,写法是:在1的后面加上n个0.例如:1017的写法是在1的后面加上17个0)
师:在生活中,我们常常遇到一些上千、上万,甚至比100万更大的数,例如:我国现有人口约为1 300 000 000人,太阳的半径约为696 000 000 米,光的速度约为300 000 000米/秒等等,你还能举出一些类似的例子吗?是否感觉这些数的写法给我们的表达带来一定的麻烦?
二、做一做,了解计算器表示大数的方法
问题2:小明在计算器上输入1 000,连续地进行两次平方运算之后,他发现计算器中出现的不是我们想像中的答案:1 000 000 000 000,而是1×1012.
下面我们用计算器来验证:请同学们尝试着在计算器上输入几个数(10,20,10 000,2 000),连续进行几次乘方运算,观察所得到的结果.(答:结果总会出现一个数乘10的几次方的形式)
与你的同伴讨论、交流下列问题:
(1)每一个大于1的数经过数次平方计算后,这个数的变化趋势会怎么样?(答:越来越大)
(2)为什么每一个大于1的数连续进行数次(足够多的)乘方运算之后,在计算器上总会出现相同的表达形式,这种表达形式和实际的计算结果的数字之间存在什么关系?请举例说明.
三、想一想,分析结论,得出概念
问题3:我们的动手实验已经做完了,计算器这种表示大数的方法说明了什么问题?(答:任意的大数在计算器上都可以表示成一个数“a”乘10的形式)
问题4:这种形式有什么共同的特点?(答:“a”是大于或等于1且小于10的数,n是正整数)
师:在数学上我们把这样的一种记数方法称为科学记数法.一般地,任何一个大于10的数都可以表示成这种形式,如果我们用字母来表示就是:a×10n(1≤a<10).
四、说一说,学会用科学记数法表示大数
师:你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗?与你的同伴讨论、交流.
(由学生讨论、交流得出)用科学记数法表示一个大数的步骤:
第一步:先确定“a”的值(把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得)
第二步:确定“n”的值(在第一步中,小数点的位置向左移动了多少位,那么“n”的值就是多少)
五、做一做
师:上一节课我们曾经从不同方面感受了生活中的大数,学习了科学记数法后,我们可以用科学记数法表示这些结果,再次感受生活中的大数.
六、课堂小结与作业
1.强调什么是科学记数法,以及为什么学习科学记数法.
2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬.
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