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《2.3绝对值》课件+教学设计+同步随堂优测(含答案)
【北师大版】2017年秋七年级数学上《2.3绝对值》课件+教学设计+同步随堂优测(含答案)
二、问题探究,形成绝对值概念
例1:两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.
我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向;当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.
例2:两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管,由于测量工具使用不当或读数不准确,甲测得的结果是1.0l米,乙测得的结果是0.98米.甲测量的差额即多出的数记作+0.01米,乙测量的差额即减少的数记作-0.02米;
如果不计测量结果是多出还是减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是0.01和0.02;这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02的绝对值.
如果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是1米,我们用有理数来表示测量的误差,这个数就是0,自然这个差额0的绝对值是0.
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有:
+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5;
-4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4;
+0.0l的绝对值是0.01,在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01;
-0.02的绝对值是0.02,在数轴上表示-0.02的点到原点的距离是0.02;
0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0;
一般地,一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离.
为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值,约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值;如:
+5的绝对值记作|+5|,显然有|+5|=5;
-0.02的绝对值记作|-0.02|,显然有|-0.02|=0.02;
0的绝对值记作|0|,也就是|0|=0
a的绝对值记作|a|,(提醒学生.a可以是正数,也可以是负数或0)
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