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【人教A版】高一数学必修2模块综合检测试卷(1)含答案解析
【人教A版】高一数学必修2模块综合检测试卷(1)含答案解析
20.(12分)请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍,如图,在学校的东北方有一块地,其中两面是不能动的围墙,在边界OAB内是不能动的一些体育设施.现准备在此建一栋教学楼,使楼的底面为一矩形,且靠围墙的方向须留有5米宽的空地,问如何设计,才能使教学楼的面积最大?
21.(12分)如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积.
(2)求证:PA∥平面MBD.
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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