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《11.3多边形及其内角和》同步练习试题(含答案)
2017-2018学年河北专版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》同步练习试题(含答案)
18.(河北中考)如图,在同一平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,则∠3+∠1-∠2=24°.
19.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°,求多边形的边数.
解:设这个外角度数为x°,多边形的边数为n.由题意,得
(n-2)×180+x=1 350.
解得x=1 710-180n.
∵0<x<180,
∴0<1 710-180n<180.
解得8.5<n<9.5.
又∵n为正整数,∴n=9.
故多边形的边数是9.
20.(河北中考)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,请说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
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