2018年高考(理)二轮专题突破精练7:导数与不等式及参数范围含解析
2018年高考数学(理)二轮专题复习突破精练7:导数与不等式及参数范围含解析
4.(2017全国Ⅱ,理21)已知函数f(x)=ax3-ax-xln x,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)证明f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2<f(x0)<2-2.
(1)解 f(x)的定义域为(0,+∞).
设g(x)=ax-a-ln x,则f(x)=xg(x),f(x)≥0等价于g(x)≥0.
因为g(1)=0,g(x)≥0,故g'(1)=0,