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【湘教版】2017年秋季九年级上册数学全集教案(Word版)
【湘教版】2017年秋季九年级上册数学全集教案(Word版)
1.3 反比例函数的应用
1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题.(重点、难点)
2.体会数学与物理间的密切联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.
阅读教材P14~15,完成下列内容:
自学反馈
某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N.
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?
(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6 000 Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,画出相应的函数图象;
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.
从此活动中,我们可以发现,生活中存在着大量的反比例函数的实际问题.建立反比例函数模型,能帮助我们更好地解决实际问题.
活动1 小组讨论
例 已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式:U=IR,且该电路的电压U恒为220 V.
(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式;
(2)若该电路的电阻为200 Ω,则通过它的电流是多少?
(3)如果该电路接入的是一个滑动变阻器,怎样调整电阻R,就可以使电路中的电流I增大?
分析:由于该电路的电压U为定值,即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值,因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.
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