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宁波市鄞州区2019届九年级上第一次阶段性检测数学试题含答案
浙江省宁波市鄞州区2019届九年级上第一次阶段性检测数学试题含答案
26.我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地,我们定义:有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A(4,0),B(-4,0),D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列 ), BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,BD.显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形.
(1)求证:ΔABC是半直角三角形;
(2)求证:∠DEC=∠DEA;
(3)若点D的坐标为(0,8),
①求AE的长;
②记BC与AD的交点为F,求ΔACF与ΔBCA的面积之比.
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