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【人教A版】2017年必修1《2.1.2指数函数及其性质》达标训练含解析
【人教A版】2017年必修1《2.1.2指数函数及其性质》达标训练含解析
11.如果函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
思路解析:令ax=t,则y=t2+2t-1,这是t的二次函数,再x∈[-1,1],求出t的范围,求出这个二次函数有最大值;令其等于14得a的方程,求解之.
解:令ax=t,则y=t2+2t-1=(t+1)2-2,其对称轴t=-1,二次函数在[-1,+∞)上单调递增,又ax=t,且x∈[-1,1],∴t=ax∈[a-1,a](a>1)或t∈[a,a-1](0<a<1).
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