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【人教A版】2017年必修1《1.3.2奇偶性》达标训练含解析
【人教A版】2017年必修1《1.3.2奇偶性》达标训练含解析
10.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是____________________.
思路解析:因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,故函数在[0,+∞)上为增函数,又由于f(2)=0,所以当x>0时,f(x)<0即f(x)<f(2),可解得 0<x<2,利用偶函数图象的对称性可知当x<0时,满足f(x)<0的x的取值范围为-2<x≤0,因此,在整个定义域内,使得f(x)<0的x的取值范围是(-2,2).
答案:(-2,2)
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