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《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步试题含答案
【湘教版】2017年秋九年级上《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步试题含答案 15.(南充中考)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根. (1)求m的取值范围; (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围. 解:(1)根据题意,得Δ=(-6)2-4(2m+1)≥0, 解得m≤4. (2)根据题意,得x1+x2=6,x1x2=2m+1, ∵2x1x2+x1+x2≥20, ∴2(2m+1)+6≥20,解得m≥3. 又∵m≤4, ∴m的取值范围为3≤m≤4.
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