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选修1-1《第三章导数及其应用》学业质量标准检测试卷含解析
2017-2018学年人教A版选修1-1《第三章导数及其应用》学业质量标准检测试卷含解析
22.(本题满分12分)某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x
2
-10x
3
(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
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