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黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案
黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案
20.(本小题满分12分)
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表:(单位:人)
几何题
代数题
总计
男同学
22
8
30
女同学
8
12
20
总计
30
20
50
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6―8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生中被抽到的人数为 ,求 的分布列及数学期望 .
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