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【2011-2015年】2018版中考数学真题汇编:4.4等腰三角形
【2011-2015年】2018版中考数学真题汇编:4.4等腰三角形和直角三角形(含答案)
4.(2015・山东泰安,13,3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
解析 先由AD,BD都是角的平分线,又因为BF∥AC,同旁内角互补,可得∠ADB=90°,进而可得△ADC≌△ADB,所以②③成立,进而再证明△DCE≌△DBF,所以①④成立.
答案 A
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