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苏科版七年级上《2.4绝对值与相反数》同步测试含答案解析
苏科版七年级上《2.4绝对值与相反数》同步测试含答案解析
26.阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离,即|x|=|x0|, 也就是说,|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离,这个结论可以推广 为|x1x2|表示在数轴上 x1,x2 对应点之间的距离.
例 1:解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为 2 点的对应数为 2 或2, 即该方程的解为 x=2 或 x=2
例 2:解不等式|x1|>2,如图 1,在数轴上找出|x1|=2 的解,即到 1 的距 离为 2 的点对应的数为1 和 3,则|x1|>2 的解集为 x<1 或 x>3.
例 3:解方程|x1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与 1 和2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值在数轴上,1 和2 的距离为 3, 满足方程的 x 对应点在 1 的右边或2 的左边,若 x 对应点在 1 的右边,由图 2 可以看出 x=2.同理,若 x 对应点在2 的左边,可得 x=3,故原方程的解是 x=2 或 x=3.
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