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13.4最短路径问题课件+教案+学案+当堂达标练习
人教版初中数学八年级上册13.4最短路径问题课件+教案+学案+当堂达标练习
【学习目标】
1. 能利用轴对称解决简单的最短路径问题,
2. 体会图形的变化在解决最值问题中的作用.
【重点难点】
重点:利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题
难点:如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题
【学习过程】
一、 自主学习:
如图所示,从A地到B地有三条路可供选择,走哪条路最近?你的理由是什么?
二、合作探究:
探索最短路径问题
活动一:相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:
从图中的A地出发,到一条笔直的河边l 饮马,然后到B地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?
精通数学、物理学的海伦稍加思索,利用轴对称的 知识回答了这个问题.这个问题后来被称为“将军饮马问题”.
你能将这个问题抽象为数学问题吗?
追问1 这是一个实际问题,你打算首先做什么?
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