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2017-2018学年北师大必修5《等差数列》作业练习含解析
2017-2018学年北师大必修5《等差数列》作业练习含解析
10.第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;
(2)2012年伦敦奥运会是第几届?2050年举行奥运会吗?
解:(1)由题意知,举行奥运会的年份构成的数列是一个以1 896为首项,4为公差的等差数列.这个数列的通项公式为an=1 896+4(n-1)=1 892+4n(n∈N+).
(2)假设an=2 012,由2 012=1 892+4n,得n=30.
假设an=2 050,但2 050=1 892+4n无正整数解.
所以2012年伦敦奥运会是第30届奥运会,2050年不举行奥运会.
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