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2017-2018学年必修4《第三章三角恒等变形》单元测试卷含解析
2017-2018学年北师大版必修4《第三章三角恒等变形》单元测试卷含解析
6.在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是( )
A.等腰三角形 B.正三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
答案:A
解析:因为A+B+C=π,所以C=π-(A+B).
∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB.
由条件知:sinAcosB-cosAsinB=0,即sin(A-B)=0,又∵A-B∈(-π,π),∴A-B=0,故选A.
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